Coquecigrue*

1- Le pronom est COD du verbe à la forme pronominale
ex: Elle s’est coiffée.
Ils se sont connus jeunes.

La forme adjective s’accorde obligatoirement avec le COD

2. Le pronom n’est pas COD du verbe à la forme pronominale
ex: Ils se sont acheté une maison = Ils ont acheté une maison à eux-mêmes: COI
Elle s’est vu insulter publiquement= Elle a vu qu’on l’insultait elle-même:COD de insulter.

La forme adjective reste invariable.

Grammaire du français
D. Denis et A. Sancier-Chateau
p.465.

Addendum: Dans la tournure: Elle s’est fait avoir: “fait” + infinitif reste invariable.